Pío Moa

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"A por ellos, como en Paracuellos". Que el silencio no nos condene

13 de Noviembre de 2007 - 08:00:30 - Pío Moa

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La falsificación del pasado corrompe y envilece a los pueblos que la aceptan, véase lo que está ocurriendo en las Vascongadas y en Cataluña, lo que puede terminar ocurriendo en el conjunto de España. Sobre la mentira no puede construirse nada sólido:  la cultura naufraga en charlatanería  y la política en demagogia embrutecida y fanatismo.
 
Cuando estos procesos avanzan, el silencio es una forma pasiva de colaboración con ellos. Una responsabilidad, sobre todo de los historiadores e intelectuales en general. Reitero mi llamamiento a firmar el Manifiesto por la verdad histórica contra la Ley de los chequistas. Que no nos condenemos por no alzar la voz cuando era indispensable.
 
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"¡A por ellos, como en Paracuellos!", nueva consigna de la izquierda que se manifiesta habitualmente con las banderas del Gulag y de la II República mezcladas.
 
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El PP se aclara cada día más.
 
Lean, por favor, el artículo de García Domínguez sobre Sirera y el Estatut. Lo bueno del PP ahora mismo es que está traicionando a la mitad –posiblemente más– de sus electores ya antes de alcanzar el poder, hecho muy de agradecer, porque lo común es traicionar después, cuando al votante no le queda escapatoria. Solo pueden llamarse a engaño quienes se empeñen en engañarse a sí mismos.
 
Otra mitad no es traicionada, porque está de acuerdo en seguir las pautas del PSOE, con algún que otro matiz. Zapo, reconózcase,  no solo es el líder de su partido, sino también de una derecha ajena a las ideas y a la cultura, e incapaz de afrontar la crisis.
 
Pero otra  parte de aquella masa ya abiertamente traicionada, falta de representación y de dirección, está dispuesta, como "mal menor", a seguir a tales pastores, y estos se permiten despreciarla. Parodiando a Gil-Robles, los jefes del PP están convencidos de que les votarán de todos modos, “por la cuenta que les trae”.
 
También cabe pensar que Rajoy tenga miedo, en el fondo, a ganar las elecciones.
 
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P.D.
¿Es posible que, como dice Girauta, Sirera haya sido tergiversado por "La Vanguardia"? Es perfectamente posible, desde luego, el periodismo progre  es lo más contrario a la honradez informativa, y puedo decirlo por propia experiencia. Sin embargo no veo el problema, contra lo que dice Sirera, de que Cataluña se quede sin estatuto: si el actual engendro anticonstitucional es rechazado, simplemente se mantiene el anterior. Lo cual debería ocurrir también con los de Valencia, Baleares, Andalucía...  
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Por qué "de hierro" aquellos años. Me preguntaba César Vidal por el título del libro. Fueron tiempos de represión y de hambre –entre otras muchas cosas no tan negativas–, pero sobre todo transcurrieron bajo la sombra de la guerra mundial, con serias posibilidades de entrar en ella, de ser invadidos o de volver a la guerra civil. Gracias a que nada de ello ocurrió, España pudo evolucionar en paz, si bien con una dictadura, y llegar sin traumas a la democracia. Hoy puesta nuevamente en peligro por los autoproclamados herederos del Frente Popular.

 

Comentarios (137)

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1 la_pluma, día 13 de Noviembre de 2007 a las 08:29
A mi lo de Sirera también me dolió, pero si leeis el articulo de Girauta quizá tenga una explicación que no se me había ocurrido y que siendo el diario que publicó la entrevista quizá lo que pecó Sirera fue de concederla. De momento le doy el beneficio de la duda.

En cuanto al grito de "A por ellos ....", los progres están envalentonados, les parece (como siempre a lo largo de la historia) que tienen las de ganar, el problema de los progres es la ignorancia no saben (como les paso a los mencheviques en Rusia, o a los comunistas en Iran, o a los mismos izdas en la guerra civil española) que lo que hoy parece que es una victoria segura se suele convertir en una catastrófica derrota.
2 Moot, día 13 de Noviembre de 2007 a las 08:42
La_pluma

Así sea (o lo que es lo mismo, amén).
3 TheFlash, día 13 de Noviembre de 2007 a las 08:48


¡Ojo!
Girauta nos alerta hoy contra la precipitación en el juicio sobre Sirera basado en una entrevista de La Vanguardia, según cuenta, manipulada.
Mucho Girauta es, para no frenar y estimar su alerta. Bien pudiera tener razón y somos victimas de otra estafa tóxica de ese diario.

4 TheFlash, día 13 de Noviembre de 2007 a las 08:52


En cualquier caso, el primero que debería solicitar una rectificación o el derecho a réplica es el propio Sirera con un artículo en La Vanguardia, para despejar la duda sobre un posible ‘juego a la confusión’, que tanto gusta –por qué negarlo- a los políticos.

5 Madriles, día 13 de Noviembre de 2007 a las 09:10
"A por éllos como en Paracuellos". La izquierda golpista y criminal del 11-M, la de Zapo y Rugalcaba, busca sangre y muertos para retroalimentarse y seguir ganando elecciones "democráticas". Al menos Chávez no llegó al poder después de una matanza de doscientos ciudadanos y dos mil heridos, por muy gorila caribeño que sea, y aunque se sienta respaldado más que por los votos de la gente por los petrodólares de la OPEP.
6 Madriles, día 13 de Noviembre de 2007 a las 09:18
La trifulca de Santiago es una trifulca de Masones, que es lo que tienen en común Zapatero, Chávez, Moratinos y el mismo Juan Carlos -aunque éste sea más bien un masón "light" que siempre se ha dejado llevar, resulta agradable dejarse llevar cuando le crecen a uno las cuentas numeradas en Suiza-.
7 Madriles, día 13 de Noviembre de 2007 a las 09:32
Lo del PP no tiene remedio; derrotado no por las urnas democráticas sino por por las urnas sangrantes del 11-M, Rajoy validó el golpe de Estado desde el primer momento y ya casi no se distingue de Zapatero: arrastra al PP hacia el abismo de la indiferencia, no convence a nadie y menos que a nadie a sus votantes de base. Menos mal que el payaso de Zarzalejos -¿por qué no le nombran los peperos director de la campaña electoral junto con Costa y Elorriaga?- desde las páginas del glorioso "ABC" de Vocento, de cuando en cuando, nos explica el secreto: para ganar las elecciones al PSOE hay que quitarle votantes a los sociatas, aunque te dejen de votar los gilipo.llas de la derecha.
8 Madriles, día 13 de Noviembre de 2007 a las 09:53
¿Estaba Gallardón implicado en el 11-M? Lo está políticamente, desde luego, siempre defendiendo las tesis de Zapatero y el PRISOE. Sus continuas declaraciones para tratar de silenciar las investigaciones de la matanza son siempre hipócritas y sectarias, propias de quién ha perdido la vergüenza. Con semejantes monigotes quiere presentarse como cabezas de lista a las generales el PP. Seguro que gana.
9 Contable, día 13 de Noviembre de 2007 a las 09:58
Isaac Asimov
De los números y su Historia

Capítulo 6

Un pedazo de pi (1/4)

En el ensayo titulado " Tose Crazy Ideas ", que apareció en mi libro Fact and Fancy (Doubleday 1962), deslicé casualmente una nota al pie de página con respecto al hecho que e i = -1. He aquí que la mayor parte de los comentarios que recibí después no tenían nada que ver con el ensayo mismo sino con dicha nota (un lector, más afligido que enojado demostró la igualdad, cosa que yo me había olvidado de hacer).
Así llegué a la conclusión que algunos lectores tienen interés en estos símbolos extraños. Como yo también lo tengo (aunque en realidad no soy matemático, ni nada que se le parezca), siento un impulso irresistible de tomar a uno de ellos, como el , y hablar sobre él en este capítulo y el que sigue. En el capítulo 8 me referiré a i .
En primer lugar, ¿qué es ? Pues bien, es la letra griega pi, que representa el cociente entre el perímetro de una circunferencia y la longitud de su diámetro. Perímetro proviene del griego perimetron , que quiere decir "la medida alrededor", y diámetro viene del griego diametron , que significa "la medida a través". Por alguna razón desconocida, mientras es costumbre hablar del perímetro de los polígonos, también se acostumbra a cambiar por la palabra latina circunferencia al referirse a los círculos. Supongo que está bien (no soy un purista), pero esto tiende a ocultar el origen del símbolo .
Allá por el 1600 el matemático inglés William Oughtred, al discutir el cociente entre el perímetro de un círculo y su diámetro, empleó la letra griega para representar al perímetro y la letra griega (delta) para representar al diámetro. Eran las iniciales de perimetron y diametron , respectivamente.
Pero los matemáticos simplifican las cosas muy a menudo igualando a la unidad todos los valores que pueden. Por ejemplo, pueden hablar de un círculo de diámetro unidad. En ese círculo la longitud del perímetro tiene un valor numérico que es igual al cociente entre el perímetro y el diámetro. (Supongo que esto es evidente para algunos de ustedes, y los demás pueden aceptar mi palabra que es así). Como en un círculo de diámetro unidad, el perímetro es igual al cociente, este cociente puede representarse por medio de , el símbolo del perímetro. Y como los círculos de diámetro unidad se encuentran con frecuencia, el hábito acaba por convertirse en regla.
El primer hombre de alto vuelo que empleó como símbolo del cociente entre el perímetro de un círculo y la longitud de su diámetro fue el matemático suizo Leonhard Euler, en 1737, y lo que a Euler le pareció bien les pareció bien a todos los demás.
Ahora sí puedo volver a llamar circunferencia a la curva que encierra al círculo.
Pero ¿cuánto vale en cifras el cociente entre la circunferencia y su diámetro?
Parece ser que esta pregunta siempre preocupó a los antiguos, incluso mucho antes que se hubiera inventado la matemática pura. En cualquier clase de construcción que sea más complicada que un gallinero, uno tiene que calcular de antemano todo tipo de mediciones, para no tener que pasarse la vida gritándole a algún peón: "¡Imbécil, a estas vigas les faltan diez centímetros!". Y para hacer las mediciones, siendo el universo como es, siempre hay que usar el valor de para multiplicar. Aun cuando usted no trabaje con círculos, sino solamente con ángulos (y a los ángulos no los puede evitar) va a tener que tropezar con .
Es de suponer que los primeros calculistas empíricos que observaron que el cociente es importante, deben de haber determinado ese cociente dibujando una circunferencia y dividiendo directamente las longitudes del diámetro y de la circunferencia. Por supuesto que medir la longitud de la circunferencia es un problema difícil que no se puede resolver empleando la regla común de madera pues ésta resulta demasiado poco flexible para la medición.
Lo que probablemente hicieron los constructores de las pirámides y sus predecesores fue colocar con mucho cuidado una cuerda de lino a lo largo de la circunferencia, trazar una marca pequeña en el punto donde se completaba la circunferencia, para después enderezar la cuerda y medirla con el equivalente de una regla. (Los matemáticos teóricos actuales se enojan por esto y hacen comentarios despreciativos como: "...pero usted está suponiendo sin ninguna garantía que después de enderezar la cuerda, ésta tiene la misma longitud que tenía cuando estaba curvada". Yo me imagino que el honesto trabajador que organizaba la construcción del templo local, puesto frente a esta clase de objeciones, habría resuelto las cosas arrojando el criticón al Nilo).
De cualquier modo, al dibujar circunferencias de distintos tamaños y hacer bastantes mediciones, sin duda los arquitectos y artesanos deben de haberse dado cuenta muy pronto que el cociente era siempre el mismo para todos los círculos. En otras palabras, si el diámetro de un círculo era dos veces más grande que el diámetro de otro, la circunferencia del primero también medía el doble de la circunferencia del segundo. Entonces, el problema no se reducía a descubrir cuánto valía el cociente para un círculo en particular: buscaba un cociente universal que sirviera para todos los círculos y en todos los casos. Una vez que alguien hubiese aprendido el valor de , nunca más tendría que determinar el cociente para un nuevo círculo.
En cuanto al valor verdadero del cociente hallado en las mediciones, en la Antigüedad éste dependía del cuidado que había tenido la persona que medía y de la importancia que se solía conceder a la exactitud. Por ejemplo, los antiguos hebreos no eran buenos ingenieros civiles, así que cuando les llegó la hora de construir su única edificación importante (el Templo de Salomón), tuvieron que recurrir a un arquitecto fenicio.
De tal manera, era de esperar que al describir el Templo los hebreos emplearan solamente números redondos, al no encontrar ninguna razón para usar fracciones, tan incómodas como aburridas, negándose a preocuparse por cuestiones tan minuciosas e insignificantes cuando se referían a la Casa de Dios.
Así, en el capítulo 4 del 2° Libro de Crónicas ellos describen un "mar de fundición" que formaba parte del Templo y que, presumiblemente, era una especie de recipiente de forma circular. El comienzo de la descripción figura en el segundo versículo de ese capítulo y dice: "También hizo un mar de fundición, el cual tenía diez codos de un borde al otro, enteramente redondo; su altura era de cinco codos, y un cordón de treinta codos de largo lo ceñía alrededor".
Como ustedes ven, los hebreos no se dieron cuenta que al dar el diámetro de un círculo (diez codos o cualquier otra medida) ellos daban automáticamente la medida de la circunferencia. Creyeron que era necesario especificar que la circunferencia medía treinta codos, revelando así que consideraban a exactamente igual a 3.
En consecuencia, siempre subsiste el peligro que algunos individuos aferrados a la interpretación literal de la Biblia puedan considerar que 3 es el valor de establecido por la voluntad divina. Yo me pregunto si éste no habrá sido el motivo que tuvo el ingenuo que algunos años atrás, en una legislatura estatal de los Estados Unidos, presentó un proyecto según el cual adoptaría el valor legal de 3 dentro de los límites del estado. Por suerte el proyecto no fue aprobado pues, en caso contrario, todas las ruedas de dicho estado (las cuales, sin duda, tendrían que haberse ajustado a las leyes dictadas por los augustos legisladores locales) tendrían que haberse convertido en hexagonales.
De todos modos, los hombres de la Antigüedad que tenían cierta cultura arquitectónica sabían bien, por haberlo medido, que el valor de era visiblemente mayor que 3. El mejor valor que obtuvieron fue 22/7 (o 3 1/7, si lo prefiere), que por cierto no es malo y todavía se emplea hoy para hacer cálculos rápidos.
En su forma decimal 22/7 es aproximadamente igual a 3,142857..., mientras que vale 3,141592..., aproximadamente. Es decir que 22/7 sólo representa una diferencia en más del 0,04 por ciento, o sea una parte en 2.500. Esto es suficiente para la mayoría de las aplicaciones prácticas.
Después vinieron los griegos, y éstos desarrollaron un sistema de geometría que no tenía nada que ver con este método despreciable de "poner una cuerda, enderezarla y medirla con la regla". Obviamente, aquel método daba valores que eran tan poco precisos como la regla, la cuerda y el ojo humano, todos los cuales son terriblemente imperfectos. En cambio, los griegos se pusieron a deducir cuál debería ser el valor de luego de tener en cuenta adecuadamente las rectas y curvas perfectas de la geometría plana ideal que ellos mismos habían inventado.
Por ejemplo, Arquímedes de Siracusa empleó el " método de exhaución " para calcular el número . (Este método fue un precursor directo del cálculo integral, que el mismo Arquímedes pudo haber inventado dos mil años antes que Newton si algún benefactor del futuro le hubiera enviado los números arábigos por medio de una máquina del tiempo.)

10 Contable, día 13 de Noviembre de 2007 a las 10:04
Un pedazo de pi (2/4)

Arquímedes, hijo de un astrónomo, fue el matemático y hombre de ciencia mas grande de la Antigüedad, y nadie se le pudo comparar hasta los tiempos de Isaac Newton, dos mil años después. Aunque educado en la gran ciudad universitaria de Alejandría, realizó su obra en su ciudad natal de Siracusa, Sicilia, donde había nacido hacia el año 287 a. C. Según parece, tuvo cierto parentesco con Hierón II, rey de Siracusa, y tuvo riqueza suficiente como para dedicarse libremente a sus tareas.
Arquímedes descubrió el principio de la palanca y también el del empuje, lo que le permitió afirmar, sin necesidad de destruirla, que una corona de oro había sido adulterada con cobre. Arquímedes descubrió repentinamente el principio mientras se bañaba, y entonces salió corriendo desnudo por toda Siracusa gritando "¡Eureka, eureka!" ("¡Lo tengo! ¡Lo tengo!").
Sus anécdotas más fascinantes tuvieron lugar hacia el final de su larga vida, cuando Siracusa abandonó su alianza con la República Romana y, como consecuencia, una flota romana puso sitio a la ciudad. En aquella época Arquímedes por sí solo representaba una verdadera fuerza de defensa y se la pasaba creando dispositivos ingeniosos para averiar la flota. Se dice que llegó a construir enormes lentes para provocar incendios en los barcos, grúas mecánicas para levantar y volcar las naves, etc. Según cuentan, se llegó a tal punto que los romanos no se atrevían a aproximarse demasiado a los muros y huían con sólo ver que una cuerda se asomaba sobre ellos.
Pero, después de un sitio de tres años, la ciudad fue conquistada en el 212 a. C. El comandante romano ordenó que Arquímedes fuera capturado vivo, pero éste se encontraba excesivamente concentrado en un problema matemático y cuando un soldado le ordenó que lo siguiera se negó a dejar sus números en la arena. El soldado lo mató.
Para captar la idea, imaginemos un triángulo equilátero que tiene sus vértices sobre la circunferencia de diámetro unidad (triángulo inscripto). La geometría ordinaria nos alcanza para calcular exactamente el perímetro de dicho triángulo. Por si a usted le interesa, su valor resulta ser 3 3 / 2, o sea 2,598076... Un razonamiento geométrico elemental nos permite ver que este perímetro tiene que ser menor que el de la circunferencia (y por lo tanto, menor que el valor de ).
A continuación, supongamos que dividimos en dos a cada uno de los arcos que unen los vértices del triángulo, de modo que al unirlos inscribimos un hexágono (figura de seis lados) regular dentro de la circunferencia. También se puede determinar su perímetro (que vale exactamente 3), y se puede demostrar que es mayor que el del triángulo pero todavía menor que el de la circunferencia. Continuando con este procedimiento una y otra vez podemos llegar a inscribir un polígono regular de 12, 24, 48...lados.
El espacio que queda entre el polígono y la circunferencia ira disminuyendo cada vez más (dicho espacio se agota hasta quedar "exhausto"; de allí el nombre del método) y el polígono se acercará a la circunferencia tanto como usted desee, aunque nunca la alcance en realidad. Usted puede hacer lo mismo con una serie de polígonos equiláteros que circunscriban al círculo (es decir que sean exteriores al mismo y cuyos lados sean tangentes a la circunferencia) y obtener una sucesión de valores decrecientes que aproximen el valor del perímetro de la circunferencia.
En esencia, lo que Arquímedes hizo fue atrapar la medida de la circunferencia entre una sucesión de números que se le acercaban desde abajo y otra de números que se le acercaban desde arriba. De esta manera, el valor de podía determinarse con cualquier grado de exactitud, siempre que uno tuviera la paciencia necesaria para soportar el tedio de tener que trabajar con polígonos de gran número de lados.
Arquímedes tuvo tiempo y paciencia para trabajar con polígonos de noventa y seis lados, y así logró demostrar que el valor de es algo menos que 22/7 y un poquito más que la fracción 223/71, que es muy poco menor.
Ahora bien, el promedio de estas dos fracciones es 3123/994, que en forma decimal se escribe 3,141851... Este número supera al verdadero valor de en sólo 0,0082 por ciento, o sea una parte en 12.500.
Al menos en Europa no se logró ningún resultado mejor hasta el siglo dieciséis. Entonces se usó por primera vez la fracción 355/ 113 como aproximación al valor de . Realmente esta es la mejor aproximación de que se puede expresar por medio de una fracción razonablemente sencilla. La forma decimal de 355/113 es 3,14159292... y el valor real de es 3,14159265... Usted puede advertir fácilmente que 355/113 solamente supera al valor verdadero en 0,000008 por ciento, es decir en una parte en 12.500.000.
Sólo para darles una idea de lo buena que es la aproximación de tomar como 355/113, supongamos que la Tierra fuera una esfera perfecta cuyo diámetro mide exactamente 13.000 kilómetros. Entonces podemos calcular la longitud del ecuador multiplicando 13 000 por . Si como valor de , empleamos la aproximación 355/113 el resultado obtenido es 40.840,7080...kilómetros. El valor verdadero de daría por respuesta 40.840,7045...kilómetros. La diferencia resulta ser de 3 metros y medio, aproximadamente Una diferencia de 3,5 metros en el cálculo de la circunferencia de la Tierra bien puede considerarse como despreciable. Ni siquiera los satélites artificiales que han logrado elevar nuestra geografía hasta nuevos niveles de precisión han podido suministrarnos mediciones con un grado tal de exactitud.
Se concluye entonces que para todos, menos para los matemáticos, 355/113 está todo lo cerca de que resulta necesario en circunstancias más o menos normales. Pero los matemáticos tienen su propio punto de vista. No pueden sentirse felices si no tienen el valor exacto. En lo que a ellos respecta, por pequeñísima que sea una diferencia, será tan grave como un megapársec.
El paso decisivo para obtener el valor exacto lo dio Francois Vieta, matemático francés del siglo dieciséis. A él se lo considera el padre del álgebra porque, entre otras cosas, introdujo el empleo de letras para representar las incógnitas, las famosas x e y que, en una etapa u otra de nuestra vida, la mayoría de nosotros ha tenido que enfrentar con ansiedad e incertidumbre.
Vieta puso en práctica el equivalente algebraico del método geométrico de exhaución de Arquímedes. Es decir que, en lugar de construir una sucesión infinita de polígonos que se van aproximando cada vez más a una circunferencia, él dedujo una serie infinita de fracciones que se puede usar para calcular el valor numérico de . Cuanto más grande sea el número de términos que uno utilice en el cálculo, más cerca estará del valor verdadero de .
No les voy a dar aquí la serie de Vieta porque contiene raíces cuadradas y raíces cuadradas de raíces cuadradas, y también raíces cuadradas de raíces cuadradas de raíces cuadradas. No hay ningún motivo para que uno se complique la vida con algo semejante, porque otros matemáticos han deducido distintas series de términos (siempre series infinitas) que permiten calcular y son mucho más fáciles de escribir.
Por ejemplo, en 1673 el matemático alemán Gottfried Wilhelm von Leibniz (que concibió por primera vez el sistema binario (ver capítulo 2) dedujo una serie que se puede expresar como sigue:

= 4/1 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9 - 4/11 + 4/13 - 4/15...

Como no soy un matemático y carezco de la preparación especializada, cuando se me ocurrió escribir este ensayo pensé ingenuamente que podría usar la serie de Leibniz para escribirles una ecuación sencilla y así mostrarles cómo se puede calcular fácilmente con una docena de decimales, más o menos. Pero, a poco de comenzar tuve que desistir.
Ustedes podrán condenar mi falta de perseverancia, pero los invito a calcular la serie de Leibniz simplemente hasta donde la hemos escrito más arriba, es decir hasta 4/15. Incluso pueden enviarme una postal para darme el resultado. Si al terminar se sienten desilusionados al descubrir que su respuesta no está tan cerca de como lo está el valor 355/113, no se den por vencidos. Sigan sumando términos. Sumen 4/17 al resultado anterior, luego resten 4/19, después sumen 4/21 y resten 4/23, etcétera. Pueden seguir hasta donde lo deseen, y si alguno de ustedes descubre cuántos términos se requieren para mejorar el valor 355/113, escríbanme unas líneas y no dejen de decírmelo.


11 Contable, día 13 de Noviembre de 2007 a las 10:17
Isaac Asimov
De los números y su Historia

Capítulo 6

Un pedazo de pi (3/4)

Por supuesto que todo esto puede decepcionarlos. No cabe duda que la serie infinita es una representación matemática del valor exacto y verdadero de π . Para un matemático es una manera tan válida como cualquier otra de expresar dicho valor. Pero si usted quiere escribirla como un número propiamente dicho, ¿para qué le sirve? Después de sumar un par de docenas de términos, ni siquiera tiene valor práctico para alguien que desee emplearla en la vida diaria; pero, entonces ¿cómo puede hacerse para sumar un número infinito de términos?
Ah, pero los matemáticos no se dan por vencidos al sumar una serie simplemente porque su número de términos sea infinito. Por ejemplo, la serie:

1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64..,
se puede sumar, agregando cada vez más términos sucesivos. Si así lo hacen descubrirán que cuantos más términos empleen mas se acercarán al 1, y pueden expresar esto de manera abreviada que, después de todo, la suma de ese número infinito de términos es simplemente 1.
A decir verdad, hay una formula que se puede usar para determinar la suma de cualquier progresión geométrica decreciente y la expresión de arriba es un ejemplo de esta fórmula.
Así, la serie:

3/10 + 3/100 + 3/1000 + 3/10000 + 3/100000...

con todos sus infinitos términos, se reduce simplemente a 1/3, y la serie:

1/2 + 1/20 + 17200 + 1/2000 + 1/20000...
da un total de 5/9.

Por cierto que ninguna de las series que se encontraron para calcular π es una progresión geométrica decreciente, de modo que la fórmula para éstas no se puede usar para calcular la suma. En realidad, jamás se ha encontrado fórmula alguna que permita calcular la suma de la serie de Leibniz ni de ninguna otra que no sea la geométrica. Pero al principio no pareció existir ninguna razón para suponer que no podía haber ninguna manera de encontrar una progresión geométrica decreciente que permitiera calcular . De ser así, π podría expresarse corno una fracción. Una fracción es simplemente el cociente de dos números y todo número que se pueda expresar como fracción o razón es un "número racional", como lo he explicado en el capítulo anterior. De modo que había esperanzas que π fuera un número racional.
Una manera de demostrar que un número es racional consiste en calcular su valor decimal hasta donde uno pueda (sumando más y más términos de una serie infinita, por ejemplo) y luego demostrar que el resultado es un "decimal periódico", es decir un decimal en el cual un dígito o grupo de dígitos se repite a sí mismo indefinidamente.
De acuerdo con lo expuesto, el valor decimal de 1/3 es 0.33333333333..., mientras que el de 1/7 es 0,142857 142857 142857..., y así indefinidamente. Aun una fracción tal como 1/8 que parece "exacta" es en realidad un decimal periódico si se tienen en cuenta los ceros, ya que su forma decimal equivalente es 0,125000000000... Se puede demostrar matemáticamente que cualquier fracción, por complicada que sea, se puede expresar corno un decimal que, tarde o temprano, se convierte en periódico.
Recíprocamente, cualquier decimal que termina por hacerse periódico, por complicado que sea el ciclo repetitivo, se puede expresar como una fracción exacta.
Tomemos un decimal periódico cualquiera, elegido al azar como el 0,37373737373737... Para empezar podemos construir una progresión geométrica decreciente que se obtiene a partir del decimal escribiéndolo así;

37/100 + 37/10000 + 37/1000000 + 37/100000000...

y luego podemos usar la fórmula que nos da la suma, que resulta ser 37/99. (Ahora calcule el decimal equivalente de dicha fracción y fíjese en el resultado.)
O bien supongamos tener un decimal que al principio es no periódico y luego se hace periódico, como el 15,21655555555555... Este se puede escribir como:

15 + 216/1000 + 5/10000 + 5/100000 + 5/1000000...

A partir del término 5/10000 tenemos una progresión geométrica decreciente cuya suma resulta ser 5/9000. En consecuencia, podemos saber con certeza que la serie es finita y sólo está formada por tres términos, de modo que se la puede sumar fácilmente:

15 + 216/1000 + 5/90000 = 136949/9000

Si lo desea, calcule usted el equivalente decimal de 136949/ 9000 y vea qué resultado se obtiene.
Pues bien, si se calculara el equivalente decimal de π con un cierto número de decimales y se descubriera alguna repetición o período, por débil o complicado que fuera, siempre que se pudiera demostrar que se repite indefinidamente, se podría escribir una nueva serie que permitiría calcular su valor exacto. Esta nueva serie terminaría por dar una progresión geométrica decreciente que se podría sumar. Entonces tendríamos una serie finita y el valor exacto de π se podría expresar no como una serie, sino como un número propiamente dicho.
Los matemáticos se lanzaron en su busca. En 1593 el mismo Vieta empleó su propia serie para calcular π con diecisiete decimales Aquí lo tienen, si quieren mirarlo:

3,14159265358979323.

Como ven, no parece haber repeticiones de ninguna clase.

Luego, en 1615 el matemático alemán Ludolf von Ceulen utilizó una serie infinita para calcular π con treinta y cinco decimales. Tampoco descubrió signo alguno de periodicidad. Sin embargo, lo que hizo constituyo una proeza tan impresionante para su época que le ganó una cierta fama, pues a veces a πse le denomina "el numero de Ludolf", al menos en los textos alemanes.
Y después, en 1717, el matemático inglés Abraham Sharp mejoró el valor de Ludolf cuando calculó πcon setenta y dos decimales. Y todavía no aparecía síntoma alguno de periodicidad. Pero muy poco después alguien echó a perder el juego...
Para demostrar que un número es racional, hay que encontrar la fracción a la cual es equivalente y escribirla. Pero para demostrar que es irracional no hay necesidad de calcular ni un solo decimal. Lo que tiene que hacer es suponer que el número se puede expresar como una fracción, p/q, y luego demostrar que al hacerlo se llega a una contradicción, como cuando se dice que p debe ser par e impar al mismo tiempo. Si así sucede se ha demostrado que ninguna fracción puede expresar esa cantidad que, por lo tanto, será irracional.
Esta clase de demostración fue exactamente la que desarrollaron los antiguos griegos para demostrar que la raíz cuadrada de 2 es un número irracional (el primer irracional que se descubrió). Se supone que los pitagóricos fueron los primeros en descubrir esto, y que se sintieron tan horrorizados al encontrar que había cantidades que no se podían expresar por medio de fracciones, por complicadas que fueran, que juraron guardar el secreto y castigar con la muerte a quien lo revelara. Pero como sucede con todos los secretos científicos, desde los números irracionales a las bombas atómicas, la información terminó por propagarse.
Bien, en 1761 el físico y matemático alemán Johann Heinrich Lambert demostró finalmente que π es un número irracional. En consecuencia, ya no tenía sentido esperar que apareciera ninguna regularidad, por muy débil que fuera y por muchos decimales que uno calculara. El valor verdadero solamente se puede expresar corno serie infinita. ¡Caramba!

12 Contable, día 13 de Noviembre de 2007 a las 10:19
Un pedazo de pi (4/4)

Pero no derramen lágrimas. Una vez que se hubo demostrado que es irracional los matemáticos se sintieron satisfechos. El problema estaba superado. Y en lo que respecta a la aplicación de a cálculos físicos, ese problema también podía darse por superado. Usted puede creer que a veces, en cálculos muy delicados, puede ser necesario conocer con algunas docenas o incluso cientos de decimales, pero no es así. La minuciosidad de las mediciones científicas de nuestros días es maravillosa, pero todavía son pocas las mediciones que se acercan a una parte en mil millones, por ejemplo, y para esos casos de precisión extrema que requieren el uso de , son suficientes nueve o diez decimales.
Por ejemplo, supongamos que usted dibuja una circunferencia de quince mil millones de kilómetros de diámetro con su centro en el Sol, de modo que encierre a todo el sistema solar, y supongamos que desea calcular la longitud de esta circunferencia (que resulta ser de cerca de cuarenta y siete mil millones de kilómetros) empleando el valor aproximado 355/113 en lugar del valor verdadero de . El error cometido sería de cuatro mil kilómetros, aproximadamente.
Pero supongamos que usted es un sujeto tan preciso que le resulta insoportable operar con un error de cuatro mil kilómetros en 47.000.000.000. Entonces puede utilizar el valor de Ludolf para con treinta y cinco decimales. En ese caso la diferencia representaría una distancia equivalente a un millonésimo del diámetro de un protón.
O bien consideremos un círculo grande, como la circunferencia de todo el universo conocido, por ejemplo. Supongamos que los grandes radiotelescopios que se encuentran en construcción puedan recibir señales desde distancias tan grandes como 40.000.000.000 de años luz. Una circunferencia que encierre un universo con ese radio tendrá una longitud que se puede estimar en 2.400.000.000.000.000.000.000.000 (2,4 cuatrillones) de kilómetros. Si se calcula la longitud de esta circunferencia empleando el valor de Ludolf para con sus treinta y cinco decimales, el error será de dos millonésimos de centímetro.
Entonces, ¿qué se puede decir del valor de Sharp para , con sus setenta y dos decimales?


Obviamente, el valor de que se conocía en el momento de demostrarse su naturaleza irracional ya se encontraba mucho más allá de la precisión que podía llegar a requerir la ciencia, tanto ahora como en el futuro.
Y a pesar que el valor de que ya se había determinado daba todas las necesidades de los científicos, todavía hubo gente que prosiguió sus cálculos durante la primera mitad del siglo diecinueve.
Un individuo llamado George von Vega obtuvo con ciento cuarenta decimales; otro de nombre J. M. Zacharias Dase lo calculó hasta doscientos decimales y otro más de apellido Richter llegó hasta 500 decimales.
Finalmente, en 1873 William Shanks publicó el valor de con setecientos siete decimales, lo cual, hasta 1949, constituyó el récord... y no debemos extrañarnos. A Shanks le llevó quince años hacer el cálculo y, por si les interesa, no apareció ningún síntoma de periodicidad.
Podemos preguntarnos cuál fue la motivación que hizo que un hombre empleara quince años en una tarea que no tenía ningún objeto. Quizás se trate de la misma actitud mental que hace que un hombre se siente en la punta de un mástil o se trague pececillos de colores para "batir un récord". O tal vez Shanks vio en ello su camino hacia la fama.
Si es así, lo logró. En los libros de historia de la matemática, en medio de la descripción de hombres como Arquímedes, Fermat, Newton, Euler y Gauss, también hay lugar para una línea dedicada a decir que en los años anteriores a 1873 William Shanks calculó el número con 707 cifras decimales. Así que tal vez llegó a creer que su vida no había pasado en vano.
Pero ¡ay de la vanidad humana!
En 1949 las enormes computadoras empezaban a difundirse y, de vez en cuando, los muchachos de los controles, llenos de vida, de alegría y de cerveza, tenían tiempo para jugar con la máquina.
Así fue como una vez metieron una de las series infinitas en la computadora llamada ENIAC y la pusieron a calcular el valor de . La tuvieron trabajando durante setenta horas y al cabo de ese tiempo obtuvieron el valor de (¡por el fantasma de Shanks!) con 2035 cifras decimales.
Y como toque final para nuestro pobre Shanks y sus quince años perdidos, se descubrió un error en la cifra quinientos y pico del valor de Shanks, de modo que todas las cifras siguientes, que eran más de un centenar, ¡estaban equivocadas!
Y por supuesto, por si usted se lo pregunta (y no debería hacerlo), los valores determinados por las computadoras tampoco mostraron ningún signo de periodicidad.


13 castella, día 13 de Noviembre de 2007 a las 10:36
Esta es la entrevista de Sirera en La Vanguardia. Tras leerla, Sirera no me parece suficientemente claro y firme.

"Se ha hecho cargo del PP en un momento en que parece que son pocos y mal avenidos.

No es cierto. Me hice cargo del PP cuando Josep Piqué dimitió como presidente y para hacer frente a las próximas generales. Y no tengo un partido dividido, sino consciente de las responsabilidades que le toca jugar y, sinceramente, no hay problemas internos en el PP de Catalunya.

¿Y por qué a la última reunión del comité no asistieron la mitad de los dirigentes?

Pedí una relación de los asistentes a los diez últimos comités y este era al que más gente había ido.

Así que el nivel de asistencia es bajo, ¿indisciplina, malestar? No, antes se hacía entre semana y en Barcelona, pero lo cambié. Este último fue en sábado y en l´Hospitalet: vino más gente y además hubo debate.

Así que el PP catalán es una balsa de aceite.

Sí.

Será la primera vez en la historia del partido.

Sí, todos somos muy conscientes de lo que nos estamos jugando.

¿Ya tienen al candidato?

Lo tenemos perfilado. Pero no hemos abierto el debate. Sí he hablado con los diputados al Congreso que repetirán por Barcelona, y tanto Dolors Nadal, como Jordi Moragas, Jorge Fernández Díaz o José Luis Ayllón están a disposición del partido.

Así que no habrá renovación. Los cuatro han hecho un buen trabajo y tienen toda la confianza.

¿Y eso de que Rato podría ser candidato por Barcelona?

Son rumores infundados.

¿A usted le gustaría?

En el PP de Catalunya tenemos personas preparadas para encabezar la candidatura.

¿A qué aspira el PP el próximo 9 de marzo?

Un resultado extraordinario sería recuperar el escaño de Girona y el de Tarragona y dos más en Barcelona. En total, diez.

Son menos que los doce que obtuvieron en el 2000.

Son otras circunstancias.

¿Se refiere al hecho de que ahora han presentado un recurso contra el Estatut?

No es el recurso, es que el resto de fuerzas políticas criminalizan al PP por haber hecho algo que es legal. Otro debate es que no entre dentro de la lógica que ahora el Constitucional modifique el texto. Lo lógico hubiera sido que se pronunciara antes, pero la responsabilidad es de Zapatero, que es quien tenía capacidad para pedirlo. Entiendo que si el TC dice que no es constitucional habrá decepciones.

O crisis.

Yo lo que digo es que nada puede estar por encima de la ley. Espero que el Constitucional haga una resolución interpretativa, pero que no nos quedemos sin Estatut. Eso sería un desastre.

Pero eso es lo que pretende el recurso del PP, que afecta a dos terceras partes del texto.

El recurso dice que hay que adecuar el Estatut a la ley.

Hablaba de 10 diputados. O sea cuatro más que ahora. A quién se los piensa arrebatar?

Vamos a recuperar a la gente que nos votó en el 2000, pero que en el 2004 se quedó en casa. Nuestro principal adversario es el PSC, aunque también aspiramos a atraer a los sectores moderados de CiU descontentos con su radicalización soberanista.

¿De verdad cree que alguien puede considerar radical a Duran Lleida?

Duran ya ha dicho que quiere hacer presidente a Zapatero y que no piensa gobernar con el PP.

Josep Pla decía que lo más parecido a un español de derechas es un español de izquierdas. ¿Podría decirme qué diferencia hay desde el punto de vista catalán entre el PP y el PSOE?

Pido que la gente juzgue qué hizo el PP durante ocho años para Catalunya y qué ha hecho Zapatero. Todas las obras que están en marcha, desde el aeropuerto hasta el AVE las decidió y las empezó el PP. Y no sólo en el terreno de las infraestructuras. Si los Mossos patrullan las carreteras es gracias al PP, si en los DNI y los carnets de conducción está el catalán es porque lo hizo el PP...

Todo eso se pactó en el Majestic con CiU...

Bueno, pero en la segunda legislatura, con mayoría absoluta, el PP cumplió. Desde entonces, pregunto día sí y día también que me digan qué gran obra de infraestructura ha previsto para Catalunya el Gobierno de Zapatero y no me contestan. Tampoco el tripartito. Están haciendo lo que estaba planificado por nosotros y como se ve, lo están haciendo fatal, sólo piensan en inauguraciones electoralistas.

Quizá los hechos quedan empañados por las palabras que el PP dedica a Catalunya y que siempre parecen cariñosas...

En política es importante no molestar a nadie, pero también gestionar bien. Yo prefiero un gobierno antipático que gestione bien. El discurso de Montilla de culpar a España del enfado de los catalanes fue irresponsable. La culpa de la desafección no la tiene España, no es España quien perjudica a los catalanes. Son los socialistas, los de aquí y los de allá.

Usted participa en la redacción del programa. Cite propuestas para Catalunya.

Desmantelar Aena y privatizar el aeropuerto de El Prat. Ampliarlo con una cuarta pista que se podría hacer sobre el mar. Ampliar el de Reus y potenciar el de Sabadell y... bueno y retomar todo lo que los socialistas han paralizado: cuarto cinturón, interconexión eléctrica con Francia, corredor ferroviario con Valencia...

¿Defender los intereses de Catalunya implica aumentar el autogobierno o no?

Si autogobierno significa mejor calidad de vida de los ciudadanos, sí.

¿Usted también tiene dudas sobre la autoría intelectual del 11-M?

Soy muy respetuoso con la sentencia. La acato y punto."

14 Sherme, día 13 de Noviembre de 2007 a las 10:40
Alguien citaba un artículo de Girauta en el que intentaba explicar las palabras de Daniel Sirera y la manipulación que de sus palabras hicieron los del "oasis" catalufo.

El propio Sirera escribe hoy en LD:

http://www.libertaddigital.com/opiniones/opinion_4...

Es inaceptable que Montilla acuse al PP de "golpista" por plantear un recurso al Tribunal Constitucional. En democracia existen unas reglas de juego a las que todos debemos someternos. Y pedirle al TC que se pronuncie sobre el Estatuto de Cataluña no debería suponer ningún problema para el Gobierno de la Generalidad. Montilla, como presidente de todos los catalanes y como máximo representante del Estado en Cataluña debería ser el primer interesado en que los catalanes tengamos un estatuto constitucional.

Aquí, y en otros sitios, algunos estan siempre prestos a dar por buenas las "maninformaciones" que aparecen sobre las palabras de los dirigentes peperos. Los periodistas "adictos a la "guasa" proletaria" (víboras con plumas) están laureados cum laude por la rediviva (o nunca muerta) KOMINTERN. ¡Qué manera de mentir y TERGIVERSAR en aras de la propaganda a la "kausa" (del dinero, del Poder y de la subvención). ¡Qué saña o rencor se adivina tras tantas intervenciones de "los moderados" CONTRA sus propios líderes! ¿qué nos gusta despellejar a gusto a quien nos puede representar... así unos piden que se vaya a casa Acebes, otros a Rajoy otros a Vidal Cuadras... unos ensalzan a Gallardón (pero no le votan) y otros, desde sus mismas filas, piden la cabeza de Aznar o del mismísimo Fraga (jubilado ya, por fin, el pobre). Qué prestos están/mos a hacer "sangre" entre "los propios" mientras nos las cuelan que es un primor estos "listos" de la izmierda...
15 Contable, día 13 de Noviembre de 2007 a las 10:40

Corrección:

Por problemas de símbolos, me ha salido algo raro.

En los textos anteriores, cuando aparecen 2 cuadraditos juntos, debía poner el símbolo π

Excepto al principio, donde debe poner e elevado a πi, siendo i la unidad imaginaria.

Excepto donde debe poner “… y la letra griega δ (delta)…”

Excepto donde debe poner “… 3 √ 3/2, o sea 2,598076…”

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Resumiendo: π tiene un valor exacto, que es precisamente π . Y esto NO ES una perogrullada. π es exactamente la razón (cociente), entre una la longitud de una Circunferencia y el Diámetro de la misma.

No se puede pues, reemplazar π por 3, como sugirió en Proyecto de Ley aquel político republicano, y como apoyó Luisillo (luisv).

En muchos fenómenos físicos, nos encontramos que aparecen espontáneamente los valores π , 2πω, 2πωυ, y similares. Frecuentemente, aparecen en los denominadores. Si tenemos la suerte (bastante frecuente por cierto) de que aparezca algún símbolo π en el numerador, se pueden largar ambos los 2. Habremos aprovechado el valor exacto de π y el cálculo será preciso.

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Luisillo (Luisv) , en su afán de arropar lo inarropable, como por ejemplo al impresentable de Hugo Chávez, apoyó irreflexivamente, por cuestión de entrañas, a aquel político republicano. Mal hecho.

Ha quedado en mal lugar, y cada vez que lo toca, peor.

Y es que la mierdaa, cuanto más se la remueve, PEOR huele.

16 Contable, día 13 de Noviembre de 2007 a las 10:44

Correción 2:

En mis textos del jueves o viernes anterior (ahora no recuerdo), hablaba de Al Capone y de la Enmienda 18a a la Constitución USA. Una travesura del corrector, unida a que normalmente NO reviso los textos al largarlos, y que escribo mirando el teclado, hizo que saliera como 18ª (decimooctava). Debía ir “dieciocho-a”. Esta Enmienda es la Ley Volstead, conocida en España como Ley Seca, derogada sobre 1933.

17 Contable, día 13 de Noviembre de 2007 a las 10:52

Aclaración:

Inmediatamente tras los textos sobre la Ley Volstead, y relacionada con aquel texto, mandé lo de aquel “senador republicano” que intentó hacer por Ley que π fuera exactamente 3. En la Escuela y fuera de ella. Para todo uso.

Automáticamente saltó Luisillo (Luisv) como una fiera, Y metió las patas (ambas las 2).

Sospecho que lo que le hizo lanzarse al ruedo, fue lo del “senador republicano”. De igual modo saltó a poyar al energúmeno Hugo Chávez.

Pero en el contexto. El citado senador, era un Senador USA.

No creo que los “senadores republicanos” españoles sientan inquietudes por el número π . Ni por la formación de los escolares. Ni por los usos técnicos e industriales del mismo. .

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Esta es la izMierda. Nuestra izMierda. O, como dice FJ Losantos “Los Nuestros”.

Aclarado.

18 Sherme, día 13 de Noviembre de 2007 a las 10:55
13# Amigo Castella:

http://www.libertaddigital.com/opiniones/opinion_4...

"Parece mentira que a estas alturas alguien dude de las posiciones del presidente del Partido Popular de Cataluña. Salvo que uno se chupe el dedo –y no es el caso de los primeros en echarse a la yugular de Daniel Sirera tras la entrevista trampa del sábado–, sólo había que fijarse en el medio y buscar el nombre de los entrevistadores para sumar dos más dos.
19 Contable, día 13 de Noviembre de 2007 a las 10:56

"A por ellos, como en Paracuellos"

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¿justificando el genocidio?

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¿Piensan luego otorgar un doctorado HC a cada uno de los genocidas que se destaquen?

La Universidad española ha omitido otorgar uno de estos Doctorados a García Atadell. Imperdonable omisión.
20 taraza, día 13 de Noviembre de 2007 a las 11:01
Tengo mucho tiempo libre.
Pero no leo intervenciones que vayan más allá de las 20 líneas, excepto las del titular del blog, lógicamente.
Y creo que el 95% de los lectores se comportan de igual manera.
¿Quién - salvo alguien muy averiado - se molesta en leer 9000 caracteres?
21 taraza, día 13 de Noviembre de 2007 a las 11:19
El PP está ganado algunos votos por el "centro" y perdiendo muchos por la "derecha", es decir, votantes suyos incondicionales.
Pierde votos - el mío será uno de ellos si no vira en redondo - por su indefinición. ¿Cuántas leyes derogará - si llega al poder - de la legislatura Zapatero?. No lo sé. ¿Establecerá el castellano como lengua oficial, en todo caso, de todas las Administraciones Públicas de España? No lo sé. Para votar vaguedades, no voto. ¿Que vuelve a salir el PSOE?. Quizá este país merece tal correctivo.
De todas formas, remover del poder, mediante unas elecciones, a un tipo como Zapatero es bastante complicado.
Conviene no olvidar, Moa, que más del 50% del electorado es voto femenino. Y la mujer entiende la política de forma muy distinta a como la entiende el hombre. Mujer/hombre, quiero decir el 80-85% de cada grupo.
Sin duda alguna, si la democracia quiere sobrevivir como forma de hacer política, tendrá que limitar el derecho a voto.
"Todos los mayores de 18 años, hombres y mujeres, tiene derecho a voto". Esto es un disparate, se mire como se mire.
Un hombre empieza a saber de qué va la vida, no antes de los 30 años. Es decir, cuando deja de leer novelas.
22 XLuis, día 13 de Noviembre de 2007 a las 11:23
Contable, querido mío.

No interesa tanto el valor de una parte de PI como el valor completo de !!!!PUM!!!!. 193 muertos y más de 1.800 heridos y/o mutilados.

la cuestión es que siempre habrá tontos del haba que permitirán ser utilizados como carne de cañon por los "de izquierdas". Es curioso como ha llegado a calar en la sociedad que ser de izquierdas es "modelno" y de derechas es ser fascista. Yo, que no soy ni de los unos ni de los otros, contemplo con estupor como se van reproduciendo las cosas que me contó mi padre, vividas por el cuando no tenía ni edad ni conocimientos para tener un criterio propio.

A mí me contó como los de Falange (o alguna organización así) pegaron un tiro a un chaval que estaba repartiendo no se que periódico de izdas. Lo que no me contó, porque lo ignoraba, es que a esos chavales, a los de uno y otro lado, los metieron en esa carnicería sus mayores.

Tampoco me contó que antes del asesinato de ese chaval había habido antes otros asesinatos de chavales de Falange (o vaya usted a saber que organización) que estaban repartiendo propaganda. Al final es lo de siempre, se cuentan los muertos propios y así se justifica la venganza.

Paracuellos.... Casi mejor que no mienten la bicha porque lo mismo eso hace abrir los ojos a los que ahora piensan "esto no va conmigo". Tremendo error porque siempre encontrarán excusa para pegar un tiro a los que no estén afiliados a su organización. Digo yo, que si tan valientes y estupendos son ¿porqué no comienzan con los de la eta?. Y luego si quieren, discutimos. No lo harán porque todavía recuerdo cuando los del Frap y Grapo asesinaban a policias en Madrid de cuatro en cuatro. ¿Donde staban las izquierdas? Justificando a los terroristas, total son amiguetes que luchan contra Franco. Vale, ¿Y porqué continuaron asesinando con democracia y Constitución?. Y siguen "negociando" con la eta, "porque son de izdas".

Que pena.
23 Sherme, día 13 de Noviembre de 2007 a las 11:32
¿¿¿¿pero a estos tíos no se les cae la cara de vergüenza??? bueno .. como NO la tienen ...

http://www.elsemanaldigital.com/arts/75738.asp?tt=

MANIFESTACIÓN ANTIFASCISTA

López Garrido y Zerolo (y MATAzares), y de fondo "A por ellos, como en Paracuellos"
24 Pablo1, día 13 de Noviembre de 2007 a las 11:41
Vale. García Domínguez opina una cosa, y Girauta la contraria.

¿qué tal si, para variar, sale Daniel Sirera y se explica?
¿Por qué esta pu.ta manía de los políticos a expresarse con claridad, coñe?
25 lupa, día 13 de Noviembre de 2007 a las 11:43
Sherme #23

A ver cuando te enteras, eso es "talante" !

26 castella, día 13 de Noviembre de 2007 a las 11:50
Artículo de Sirera, hoy, en Libertad digital:

"Daniel Sirera

Estatuto sí, pero no así

El Partido Socialista de Cataluña ya ha empezado la campaña electoral acusando al PP y a España de todos los problemas que ellos mismos han generado en Cataluña. Algunos medios de comunicación les ayudan. Tratan de esconder su responsabilidad en el caos de las infraestructuras recuperando el debate sobre el Estatuto de Cataluña para lanzarlo contra Rajoy. Los argumentos caducos ya no convencen a nadie. El Partido Popular no es el responsable de que Cataluña pueda quedarse sin un Estatuto que fue hecho con la voluntad de superar el actual marco constitucional. Es inaceptable que Montilla acuse al PP de "golpista" por plantear un recurso al Tribunal Constitucional. En democracia existen unas reglas de juego a las que todos debemos someternos. Y pedirle al TC que se pronuncie sobre el Estatuto de Cataluña no debería suponer ningún problema para el Gobierno de la Generalidad. Montilla, como presidente de todos los catalanes y como máximo representante del Estado en Cataluña debería ser el primer interesado en que los catalanes tengamos un estatuto constitucional.

No existen precedentes sobre el hecho que una comunidad pueda quedarse sin estatuto. La Constitución establece en su artículo 147 que todas las comunidades autónomas deben disponer de su estatuto de autonomía. Los socialistas se están preparando ante una más que probable sentencia contraria al Estatuto, acusando al PP de vulnerar la voluntad de los catalanes. Todo apunta a que buena parte del Estatuto catalán será declarado inconstitucional. El "plan B" del Gobierno catalán en ese caso consiste, como estamos viendo, en enviar a Montilla a Madrid a decir que hay "desafección" con España y a poner a trabajar a Carod Rovira en el referéndum para conseguir la independencia de Cataluña en el año 2014. No me extraña que el líder de ERC se haya felicitado por la "valentía y el coraje" de Montilla en su discurso de Madrid. José Montilla se ha convertido, por desgracia para muchos socialistas que siguen creyendo en España, en un referente ideológico de los independentistas catalanes.

Pero no podemos engañarnos. Zapatero y sólo Zapatero tuvo la oportunidad de pedir al Constitucional que se pronunciara sobre el Estatuto antes de someterlo a referéndum. Y no lo hizo. Zapatero es el autor intelectual del estatuto de autonomía de Cataluña. Montilla no puede acusar al PP por hacer algo que debería haber hecho el propio Gobierno si éste fuera un Gobierno responsable. Ningún experto en derecho constitucional ha sido capaz de señalar qué es lo que va a pasar si el Tribunal Constitucional deja sin efecto buena parte del Estatuto catalán teniendo en cuenta, además, que el anterior ha sido derogado. Los intereses electorales de Zapatero nos están llevando a una situación de crisis institucional sin precedentes en nuestra reciente historia democrática. Como dijo Maragall, "nos hemos metido en un tremendo lío para nada". Los catalanes, como el resto de españoles, queremos tener nuestro estatuto —así lo exige la Constitución— pero queremos que sea plenamente constitucional y no como el que hoy está en vigor. Por eso es tan importante que el tribunal se pronuncie lo antes posible."
27 Pablo1, día 13 de Noviembre de 2007 a las 11:54
Vale, explicado. Gracias, castella.

De todos modos, hay una cosa con la que no estoy de acuerdo con Sirera: comenta que "La Constitución establece en su artículo 147 que todas las comunidades autónomas deben disponer de su estatuto de autonomía".
Quisiera señalar algo bastante obvio: si el TC echase para atrás este Estatuto...existe otro: el vigente.
De modo que Cataluña no estaría sin Estatuto.
28 Sherme, día 13 de Noviembre de 2007 a las 11:54
25# Sí , lupa... "por detrás y por delante"...

24# Pablo1, Sirera lo ha escrito en: http://www.libertaddigital.com/opiniones/opinion_4... Estatuto sí, pero no así

29 Sherme, día 13 de Noviembre de 2007 a las 11:57
27# Desgraciadamente el VIGENTE es el que está en el TC. Ese es el problema, que si el TC lo derogara TENDRÍAMOS uN PROBLEMA pues el otro YA está derogado y la Comunidad Autónoma de Cataluña NO TENDRÍA otro durante algún tiempo ..con lo que TODAS sus instituciones serían ilegales ... ese es el lío al que se refería inclusive Maragall.
30 alef, día 13 de Noviembre de 2007 a las 12:00
¡ Ccuatro patas no !. Dos patas.
31 Pablo1, día 13 de Noviembre de 2007 a las 12:01
No, a ver, Sherme, porque igual me estoy haciendo un lío.
A ver: Cataluña tiene un Estatuto. Desde el año..yo qué sé, el 77 o así.
Entonces, llegan, aprueban otro nuevo, lo someten a referendum y sale que sí. Vale.
PERO...pregunto: si ese nuevo Estatuto está recurrido al TC..¿puede estar vigente?
32 Sherme, día 13 de Noviembre de 2007 a las 12:02
27# el problema es que se ha dado un paso al vacío... porque NO HA HABIDO CONSENSO con el principal partido de la oposición por PRIMERA vez en esta "demosgracias"... de derogarse por el TC un Estatuto (insuficiente pero válidamente) aprobado en Referendum... el lío constitucional sería tremendo... lo cual no quiere decir que haya que tragar con los "hechos consumados"... este es el tremendo embrollo en el que nos habrá metido a TODOS Zapo "el iluminado" y sus promesas mentirosas.
33 Sherme, día 13 de Noviembre de 2007 a las 12:04
31# a eso se refiere, a que debía de haberle puesto primero el "recurso PREVIO de inconstitucionalidad", antes de que entrara en vigor. YA está en vigor... el otro ha quedado derogado. Igual pasa con el Andaluz (no sé si con los otros pues no sé que haya habido referendum... tal vez porque estaban por el artículo 153 ... o algo parecido)
34 Pablo1, día 13 de Noviembre de 2007 a las 12:06
Bueno, pues sabes qué? que se jodan los catalanes. Esto les pasa por votar lo que votan.

Ahora que traguen.
35 Sherme, día 13 de Noviembre de 2007 a las 12:08
Lo que ocurre con esto es que los periodistas (víboras con plumas) de la Vanguardia le hacen una entrevista TRAMPA y sacan lo que ellos quieren ... Sirera habla de una cosa de perogrullo en una previsible sentencia del TC... y los otros aprovechan para meter cizaña en sus seguidores... desde si ahora hay calma en el PP por sus imposiciones a si va más o menos gente a la reunión de la ejecutiva... ¿ves la manipulación de la que ayer se hizo eco Dominguez y hoy aclara Girauta y el propio Sirera?
36 Sherme, día 13 de Noviembre de 2007 a las 12:10
34# Los catalanes en su inmensa mayoría están hasta los webs .. lo que ocurre es que no confían en ...precisamente ... el PP por todas las cosas que los demás dicen y hacen cada día del año. Aquello es Matrix.
37 Pablo1, día 13 de Noviembre de 2007 a las 12:20
Ya, Sherme, si estarán hasta los worldwide webs. Pero siguen votando a sus ilustres dirigentes.
Y no soy del PP,¿eh? Lo que pasa es que, de vivir en Cataluña, supongo que mi voto se decantaría por ellos; o quizás por Ciudadanos, no lo sé seguro.
38 Sherme, día 13 de Noviembre de 2007 a las 12:21
La inmensa mayoría SE ABSTIENE, como pasó también aquí en el cortijo de Chaves, Andasulía. Y muchos siguen diciendo, como alguno antes que tal vez "nos merezcamos" los españoles el CORRECTIVO de 4 años más del P$o€. Parece la misma táctica de los "robolucionarios", pero al revés... "cuanto peor mejor"; como dejar que el niño juegue con la pistola del papá .. para que si se pega un tiro así aprenda... de locos o de irresponsables.
39 tigrita, día 13 de Noviembre de 2007 a las 12:32
tigrita siempre ha creido en la magia del verbo, y ante un pueblo dividico y opiniones encontradas, se pronuncia las palabras adecuadas y.. ¡OYE SE PRODUCE EL MILAGRO¡ Lo que eran lanzas se tornan palmas, la caverna abre las puertas, la disidencia los corazones y hasta las momias se salen de su letargo. ¡Maravilloso¡
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40 Sherme, día 13 de Noviembre de 2007 a las 12:33
Mira, Pablo hoy hay que hacer verdaderos esfuerzos para estar informados y hasta para tener criterio propio ... todo es una inmensa farsa... la TVs, los periódicos, las radios .... allí NO PUEDEN pensar salvo con las premisas FALSAS que les dan... la gente al final cree en lo que ve y solo ven lo que las "víboras con plumas" de allí les ponen por delante. Quien paga, manda, ese es su lema.

La gente cuando tiene algún problema busca CULPABLES y allí desde hace mucho, muchísimo tiempo son "los españoles", Madrit o el PP el "GRan culpable" por antonomasia. Todo es conjugado siempre en esa clave... igual que en el PV.

Mira, te voy a contar una anécdota... me contaba mi mujer que se encontró en la playa con una viejecita que se había caído. La ayudaron ella y su hermano. Y hablando dijo que ella era vasca y que se había venido a estas playas porque aquí se estaba muy bien por el clima y tal... le dijeron que, claro, además se estaba mejor aquí que con los follones de allí. Ella les respondió que el CULPABLE era la ETA ¡¡¡y el PP!! que era quien apoyaba a ETA... con un par... así es lo que estas personas piensan ... es el síndrome de Estocolmo pero a lo bestia... ha pasado en cientos de sitios .. la Alemania nazi... Ruanda... Turquía con los Armenios... Serbia con los croatas ... y nosotros desgraciadamente estamos en ello de hoz y coz.

Pío Moa lo describió muy bien en "Contra la Balcanización de España". Como dijo aquel, "para que el mal triunfe solo hace falta que las buenas personas no hagan nada" ... así nos va.
41 Contable, día 13 de Noviembre de 2007 a las 12:49

Desde el pasado fin de semana, no se me va de la cabeza que la escenita del Chávez estaba preparada. Y Zapatero y Moratinos formaban parte de la puesta en escena, conchabados con sus compañeros de izMierdas.

Pensando que Juan Carlos se cabrearía (como se cabreó), y metería la pata (como no la metió).
42 Contable, día 13 de Noviembre de 2007 a las 12:51

Así se entiende que hayan preparado una manifestación a favor de Hugo Chávez.
43 Contable, día 13 de Noviembre de 2007 a las 12:52

Y así se entiende también, que NO se levantaran a la marcha del Rey (lo exige el Protocolo), y que luego se quedaran tranquilamente disfrutando de la compañía de sus iguales de izMierdas.

44 Contable, día 13 de Noviembre de 2007 a las 12:54

Así se entiende que Diego López Garrido y secuaces hayan preparado una manifestación a favor de Hugo Chávez, en España.

45 Sherme, día 13 de Noviembre de 2007 a las 12:54
Ahora algunos se ponen muy "dignos" y "demokrástikos" pero en el fondo admiran a su mentor y líder "fieles" a Fidel su admirado "komandante" el KAmaraden POlizei Fidel...

Un libro de una de sus víctimas que, tal vez, quizás, ojalá, le pueda abrir los ojos a quien QUIERE CONSCIENTEMENTE tenerlos tapados, sus oídos taponados y su boca cerrada mientras pide "otra de gambas" y clama por la "pazzz", la "solidaridazzz" por la "dijnidazzz" y la "justiciazidazzz soZial":

http://www.cubacenter.org/media/books/spanish/Cont...
46 Contable, día 13 de Noviembre de 2007 a las 12:58

¿Por qué las televisiones públicas, y alguna privada, omiten en la escenita montada con Chávez, el tramo en que el Rey Juan Carlos le espeta a Chávez:

"Tú, tú"

tras que el animal de bellota venezolano acuse a Aznar de "golpista".

Me parece que esto tiene más enjundia, y es más importante que lo del "¿por qué no te callas?"
47 Sherme, día 13 de Noviembre de 2007 a las 13:01
http://www.cubacenter.org/media/books/spanish/Cont...

"En mi país hay algo que ni los más fervientes defensores de la revolución cubana pueden negar y es el hecho de que existe la dictadura más antigua del mundo, más de cuarenta años. Y no hay dictadura buena, ni de izquierda, ni de derecha. El crímen y la barbarie son igual de repudiables, lo mismo a un lado que al otro.

Hay quienes pretenden justificar la tiranía de Castro con la coartada de que ha construido escuelas y hospitales, también Stalin, Hitler y Pinochet construyeron escuelas y hospitales, pero al igual que Castro, torturaron y asesinaron, construyeron los campos de concentración y exterminio, acabaron con todas las libertades y cometieron los peores crímenes contra la humanidad."
48 Sherme, día 13 de Noviembre de 2007 a las 13:03
De cómo Chavez gana elecciones en Venezuela... el FRAUDE ELECTORAL:

http://www.lalinterna.com/index.php/la-linterna/es...


49 Sherme, día 13 de Noviembre de 2007 a las 13:10
http://www.cubacenter.org/media/books/spanish/Cont...

"Las decenas de miles de denuncias y alegaciones de violaciones de derechos humanos en Cuba chocaban contra el doble estandar de las Naciones Unidas, allí los crímenes se consideran o no, según la ideología de las víctimas y de los victimarios. Los que se rasgaban las vestiduras por los crímenes de Pinochet, justificaban los mismos crímenes o cerraban los ojos para no verlos cuando era Castro el que los cometía.

En una distorsión ética incredible, gobiernos de muchísimos países canalizaron su hostilidad contra los E.E.U.U. apoyando los crímenes de Castro en la creencia erronea de que con esa actitud se vengaban y molestaban a los norteamericanos. Todavía esa política persiste.

El odio a E.E.U.U. ha sido la razón de la permanencia del viejo dictador en el poder. Su proximidad a los E.E.U.U. y su enfrentamiento al mismo le ha valido el apoyo de mucha prensa, gobiernos, políticos e intelectuales. Pienso que si Castro hubiese establecido su dictadura en África o Asia, lejos de los E.E.U.U., hace años que hubiese desaparecido."
50 tigrita, día 13 de Noviembre de 2007 a las 13:19
Tú Sherme lo que tienes que preguntarte es: ¿Porqué la gente odia a los EEUU?. Esta es la pregunta clave, y mientras no encuentres la respuesta estarás divagando.

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