EL MODELO POR TANDAS

Para explicar la dispersión de tres minutos, Belga197 y Easycomp/Lanceat proponen que los artefactos fueron activados en varias tandas: los de Atocha se programaron para estallar a una determinada hora, los de Téllez para otra y los de El Pozo/Santa Eugenia para otra. La dispersión dentro de un mismo convoy se explicaría porque los temporizadores se pusieron en hora usando sólo la hora y los minutos (pero no los segundos) de un reloj de referencia. Esta solución sería perfectamente válida, y admite dos variantes en lo que a Atocha se refiere (donde hay más de un minuto de dispersión de los artefactos): o bien todos los artefactos de Atocha formaban parte de una misma tanda y la dispersión es algo mayor de un minuto por causas que desconocemos, o bien los artefactos de Atocha se programaron en dos tandas: el primero para una determinada hora (adelantada a todos los demás) y los otros dos para las 7:38.

Este modelo (al que llamaremos modelo por tandas) permite justificar de forma coherente el horario de explosiones que conocemos, para el caso de que se usaran temporizadores, así que supondremos que las cosas sucedieron de esa forma.

Lesconil apunta, con mucha razón, que existe otra manera de explicar la dispersión de 3 minutos. Imaginemos que el terrorista que está montando los artefactos mira el reloj de referencia y dice "son las 22:13", y a continuación empieza a introducir esa hora en todos los temporizadores. Podría perfectamente suceder que entre la programación del primer temporizador y la del último transcurrieran tres minutos, lo que explicaría la dispersión. El hecho de que los artefactos de Atocha estallaran al principio y los de Téllez al final se podría justificar si los temporizadores tuvieran ya su objetivo asignado antes de ser programados: "estos primeros van para Atocha, estos otros para El Pozo/Santa Eugenia y éstos del final para Téllez". Eso explicaría las diferencias entre unos trenes y otros. Esta nueva solución que apunta lesconil sería válida, pero el efecto neto es el mismo que en el modelo por tandas, es decir, independientemente de que se usara una programación por tandas o una programación como la que apunta lesconil, el resultado final sería el mismo: cada tanda tiene una hora de inicio de las explosiones y una cierta dispersión.

Apunta también algún otro bloguero que la diferencia entre trenes podría justificarse si los terroristas se hubieran dividido los artefactos a la hora de programarlos: "tú te encargas de Atocha, yo de Téllez, etc...". La dispersión en cada convoy se justificaría (como siempre) porque sólo usaron la hora y los minutos para programar los artefactos y la diferencia entre un tren y otro se explicaría porque cada terrorista usó un reloj de referencia diferente, que no estaba sincronizado con los otros. De nuevo, este modelo tendría un resultado final idéntico al del modelo por tandas.

Finalmente, algunos contertulios han preguntado si no sería posible que se hubieran usado temporizadores de cuenta atrás, donde no se introduce la hora actual, sino sólo el tiempo que queda hasta la detonación. En efecto, es posible, aunque otra vez el resultado final es idéntico a los casos anteriores (con temporizadores de cuenta atrás, la dispersión y las diferencias entre trenes habría que explicarlas, de todas formas, con algo similar al modelo por tandas).

En consecuencia, vamos a suponer que lo que se empleó para programar los temporizadores es el modelo por tandas y vamos a ver qué habría sucedido.

SIMULACIÓN DEL MODELO

Vamos a describir el modelo por tandas mediante una serie de parámetros y vamos a simularlo generando una serie de secuencias aleatorias de explosión, dentro de los límites establecidos por esos parámetros.

En concreto, usaremos 13 parámetros distintos:

• Supondremos que los temporizadores se programaron en cuatro tandas diferentes: una para el primer artefacto de Atocha, otra para los dos últimos de Atocha, otra para El Pozo/Santa Eugenia y otra para Téllez. Usaremos cuatro parámetros para definir la hora programada de explosión de cada una de esas tandas y otros cuatro parámetros para describir la dispersión dentro de cada tanda. Por ejemplo, podemos fijar las 7:37 como hora de explosión para la primera tanda de Atocha, las 7:38 para la segunda de Atocha, las 7:39 para El Pozo/Santa Eugenia y las 7:40 para Téllez, con una dispersión de 60 segundos para cada convoy.
• El retraso de los trenes lo describiremos mediante un parámetro que indicará el retraso mínimo en Atocha, otro que indicará la dispersión de ese retraso y tres parámetros que describirán cómo disminuye ese retraso a medida que retrocedemos estaciones hacia Alcalá (recordemos que, según los datos recabados por Lookfor y expuestos en un artículo anterior de la serie, los retrasos de los trenes no son independientes, sino que se va produciendo una acumulación de retrasos a lo largo de la línea).

Con este modelo de simulación, podemos repetir cuantas veces queramos la secuencia de explosiones y ver, a partir del horario detallado oficial, dónde se encontraba cada tren en el momento de explotar y qué era lo último que había hecho: entrar en la estación, abrir puertas, cerrar puertas o salir de la estación. Con ello, vamos a tratar de dar respuesta a tres preguntas:

• ¿Cuál es la probabilidad de que los dos últimos convoys explotaran justo al cerrarse las puertas en El Pozo y en Santa Eugenia?
• ¿Cuál es la probabilidad de que los dos últimos convoys explotaran justo al cerrarse las puertas, pero en dos estaciones cualesquiera (no necesariamente El Pozo y Santa Eugenia?
• ¿Cuál es la probabilidad de que los convoys de Atocha, de El Pozo y de Santa Eugenia estuvieran parados en una estación cualquiera o a punto de salir de la misma en el momento de producirse las explosiones?

PRIMERA SIMULACIÓN: CUATRO TANDAS

Las condiciones de la primera simulación serán las siguientes:

• Explosión de la primera tanda de artefactos a las 7:37
• Explosión de la segunda a las 7:38
• Explosión de la tercera a las 7:39
• Explosión de la cuarta a las 7:40
• Dispersión de las explosiones en cada tanda: 60 segundos
• Retraso de los trenes en Atocha comprendido entre 1 y 5 minutos, lo que nos da un retraso mínimo de 1 minuto y una dispersión de 240 segundos.
• Disminución del retraso: el retraso del segundo convoy será igual a un 85% del retraso del de Atocha, el del tercer convoy será un 65% y el del cuarto convoy será un 55% (son valores casi calcados de los retrasos que tenían esos convoys el 11-M).

Repitiendo la simulación 100.000 veces, se obtienen los resultados siguientes:

• Probabilidad de que dos últimos exploten al cerrar puertas en El Pozo/Sta. Eugenia: 0,05%
• Probabilidad de que dos últimos exploten al cerrar puertas en cualquier estación: 0,05%
• Probabilidad (tres trenes parados en estación o a punto de salir): 0,48%

Es decir, la casualidad de que los dos últimos trenes explotaran justo en esos 20 segundos que van desde el cierre de las puertas hasta la salida completa de la estación es casi imposible: sólo 5 veces de cada 10.000. También tiene una probabilidad muy baja, inferior al 1%, el hecho de que los trenes de Atocha, El Pozo y Santa Eugenia explotaran estando parados en una estación cualquiera o saliendo de la misma.

SEGUNDA SIMULACION: TRES TANDAS

Podemos tratar de modificar algún parámetro para ver si los resultados varían. Por ejemplo, podemos suponer que los artefactos se programaron en tres tandas, pero que en la de Atocha hay más dispersión de la que era de esperar. Fijamos entonces la hora de explosión de las dos tandas de Atocha para las 7:37:00, con una dispersión de 120 segundos, y dejamos todos los demás parámetros igual. En ese caso, las probabilidades salen prácticamente idénticas:

• Probabilidad de que dos últimos exploten al cerrar puertas en El Pozo/Sta. Eugenia: 0,05%
• Probabilidad de que dos últimos exploten al cerrar puertas en cualquier estación: 0,05%
• Probabilidad de que tres trenes parados en estación o a punto de salir: 0,53%

TERCERA SIMULACIÓN: RETRASOS MENOS ALEATORIOS EN ATOCHA

Tomemos de nuevo los parámetros de la primera simulación y veamos qué pasa si suponemos que el retraso de los trenes en Atocha es un valor aleatorio comprendido entre 1 y 3 minutos (en lugar de 1 y 5). En ese caso, las probabilidades quedan como sigue:

• Probabilidad de que dos últimos exploten al cerrar puertas en El Pozo/Sta. Eugenia: 0,03%
• Probabilidad de que dos últimos exploten al cerrar puertas en cualquier estación: 0,03%
• Probabilidad de que tres trenes parados en estación o a punto de salir: 0,75%

CUARTA SIMULACIÓN: POR FIN UNA SOLUCIÓN, PERO NO VEROSIMIL

Como vemos, las probabilidades salen siempre muy bajas. Hemos tratado de jugar con los parámetros para ver si había alguna combinación razonable que diera probabilidades más altas, pero no hemos podido encontrar ninguna que sea realista.

La única forma que hemos encontrado de hacer subir esas probabilidades es recurrir a una hipótesis no verosímil: la de que los trenes tuvieran el mismo retraso a lo largo de toda la línea. En ese caso, las probabilidades no es que sean astronómicas, pero por lo menos no son despreciables:

• Probabilidad de que dos últimos exploten al cerrar puertas en El Pozo/Sta. Eugenia: 2,7%
• Probabilidad de que dos últimos exploten al cerrar puertas en cualquier estación: 5,1%
• Probabilidad de que tres trenes parados en estación o a punto de salir: 7,2%

Se trata de una hipótesis no realista porque, como ya sabemos, el retraso no permanece constante en la línea, sino que va aumentando acumulativamente de una estación a otra (como demuestran los datos de campo tomados por Lookfor). Además, esa hipótesis de un retraso constante a lo largo de la línea no se corresponde con lo que sabemos que sucedió el 11-M. El 11 de marzo de 2004, el tren de Atocha viajaba con un retraso de unos 3 minutos 5 segundos, el de El Pozo con un retraso de 2 minutos y 25 segundos y el de Santa Eugenia con un retraso de 1 minuto 45 segundos.

CONCLUSIONES

Según los resultados de la simulación, la probabilidad de que el 11-M se usaran temporizadores no es baja, sino bajísima. La casualidad de que los trenes de El Pozo y Santa Eugenia estallaran inmediatamente después del cierre de puertas es excesiva, a la luz de los horarios de los trenes y las horas de explosión. Como excesiva es también la casualidad de que los trenes de Atocha, de El Pozo y de Santa Eugenia explotaran estando en las estaciones.

¿De dónde hemos sacado que en los trenes se usaron temporizadores? Pues de que eso es lo que nos dijeron que se usó, pero sin presentarnos en ningún momento la más mínima prueba de esa afirmación. A partir de ahí, todos dimos por supuesto que se habían usado temporizadores.

Como casi todo en el 11-M, el mito de los temporizadores proviene de la mochila de Vallecas: como en la mochila había un teléfono móvil empleado como temporizador, entonces las bombas de los trenes empleaban temporizador.

Obsérvese que no estoy diciendo que no se usaran teléfonos móviles. Lo que estoy diciendo es que no se usaron (a la luz de las simulaciones) temporizadores. Si se usaron teléfonos móviles en las bombas, entonces tuvo que ser como radiotransmisores, no como temporizadores.

Las bombas del 11-M no se programaron para estallar a una cierta hora, sino que se hicieron estallar en unos determinados lugares, fijados de antemano.

De todos modos, a lo largo de la próxima semana procederemos a enviaros a todos aquellos que lo deseéis el modelo de simulación en Excel, para que podáis hacer las pruebas que consideréis oportunas. El objetivo sería que ejercierais de abogado del diablo, intentando encontrar los fallos del modelo.